Algorithmique et programmation - Spécialité

Python

Exercice 1 : Identifier les lignes à erreur de l'algorithme 1 - Python

On écrit un algorithme Python pour obtenir les racines d’un polynôme du second degré de la forme \( ax^2+bx+c \).
Les lignes 6 et 7 traitent le cas de l'existence de deux racines, les lignes 8 et 9 celui de la racine double et enfin les lignes 10 et 11 celui de l'absence de racine.
Cependant, l'algorithme ne renvoie pas le résultat souhaité, il doit comporter des erreurs. Pour un nombre réel positif k, on note math.sqrt(k) la racine carrée de k.

01 |   import math
02 |   float(input('Rentrez la valeur de a : '))
03 |   float(input('Rentrez la valeur de b : '))
04 |   c = float(input('Rentrez la valeur de c : '))
05 |   delta = b + 2 - 4 * a
06 |   if delta > 0:
07 |       result = [(-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a), (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)]
08 |   elif delta == 0:
09 |       result = -b / (2 * a)
10 |   elif:
11 |       result = None
12 |   print(result)

Identifier la ou les lignes comportant des erreurs :

Exercice 2 : Trouver l'expression d'une suite d'après un programme Python

On définit la suite \( (u_n)_{n \in \mathbb{N}} \) à l’aide d’un programme python. Pour tout \( n \in \mathbb{N} \quad u_n = \) fonction(n).

La fonction Python fonction est définie par :

def fonction(n):
    u_n = 8
    i = 0
    while i < n:
        i = i + 1
		u_n = (35 * u_n + exp(i)) ** i	
    return u_n

Que vaut \( u_0 \) ?

Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( n \) et \( u_n \).

Exercice 3 : Initiation - Quatre variables, une lecture, deux calculs enchainées - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

x = int(input('Rentrez la valeur de x : '))

a = 8*x
b = x + 9
c = a + b

print(c)

Si l'utilisateur entre la valeur \(x=2\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

Exercice 4 : Initiation - Priorités et expressions littérale

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))

a = a*9
a = a - 1*9
a = a*9
a = a - 1*4
afficher_le_resultat()

Si l'on note \(x\) le nombre fourni par l'utilisateur, donner l'expression du calcul réalisé par cet algorithme.

Exercice 5 : Etapes avec boucle Tant que (reste de division) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

while a > b:
    a = a - b

print(a)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \(a=47\), \(b=19\) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.

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